[영상처리] 노이즈(Noise)의 종류 및 제거 필터(Filter)

 

 

(좌) 노이즈 영상 (우) 원본

1. 노이즈란 무엇인가

1) 노이즈(Noise)의 정의

우리는 여러 전자기기를 다루며 '노이즈가 꼈다.'라는 이야기를 자주 하곤 합니다. 하지만, 노이즈라 하면 음악에서의 잡음만을 떠올리기가 쉽죠. 그렇다면 영상처리에서 노이즈란 무엇을 의미하는지 알아보겠습니다.

일반적인 정의는 '기계의 동작을 방해하는 전기 신호'이며, 만약 이를 영상에 국한한다면 '정상적인 영상을 획득하는 데에 방해되는 비정상적 전기 신호 또는 디지털 데이터'를 의미합니다. 조금 더 풀어서 설명하자면, 우리 눈에 정상으로 보이는 영상을 다소 비정상적으로 보이게 만드는 모든 것을 의미합니다. 이를 식으로서 더 명확히 알아보겠습니다. 예를 들어, 이미지 센서로부터 영상을 획득한다 하면, 센서의 광학적 신호로부터 전기적 신호로의 변환 과정에서 노이즈가 추가될 수 있습니다. 이러한 경우 우리가 획득한 영상을 f(x, y), 기존의 영상 신호를 s(x, y), 노이즈를 n(x, y)라 한다면 아래와 같은 간단한 식으로 표현됩니다. 물론, 단순히 더해지는 연산이 아닌 곱셈 혹은 나눗셈, 뺄셈의 연산으로도 표현될 수 있습니다.

f(x, y) = s(x, y) + n(x, y)

2) 노이즈의 대표적인 종류

(1) 가우시안 노이즈(Gaussian Noise)

보통 흔히 카메라 센서에 추가되는 노이즈는 가우시안 분포(Gaussian distribution) 형태를 따릅니다. 이처럼 노이즈의 형태가 가우시안 함수 형태를 띌 때, 이 노이즈를 가우시안 노이즈(Gaussian noise)라고 일컫습니다. 가우시안 분포는 아래와 같은 확률 밀도함수를 따릅니다.

가우시안 분포

(2) 반점 노이즈(Speckle Noise)

앞서 살펴본 가우시안 노이즈는 기존의 영상에 노이즈가 더해지는, 가산 노이즈에 해당합니다. 하지만, 반점 노이즈는 이와는 다르게 곱셈의 형태를 띄는 노이즈를 의미합니다. 따라서 이를 곱셈 노이즈라고도 부릅니다. 육안으로 확인할 때에는 가우시안 노이즈와 크게 다른 바가 없지만, 발생 원인 및 표현식이 완전히 다르므로 제거를 위해서는 다른 방법이 필요합니다.

 

(3) 소금과 후추 노이즈(Salt&Pepper Noise)

노이즈가 마치 소금과 후추처럼 흰색 또는 검정색의 픽셀로 이루어져 있기 때문에 이와 같이 부르곤 합니다. 즉, 해당 노이즈는 입력 영상의 특정 픽셀을 0 또는 255의 값으로 만드는 노이즈입니다. 또 다른 말로는 임펄스 노이즈(Impulse Noise)라고도 일컫는데, 이는 픽셀의 값이 급작스럽게 임펄스처럼 튄다고 해서 지어진 명칭입니다.

임펄스 노이즈 적용 전 후

2. 대표적인 노이즈 제거 필터

1) 로우 패스 필터(Low Pass Filter)

Low Pass Filter, 한글로는 저역 통과 필터라고 불리는 이 필터는, 이름에서 알 수 있듯이 Low(낮은), Pass(통과), Filter(필터)를 의미합니다. 풀어서 적자면, 낮은 주파수 대역을 통과시키는 필터를 뜻합니다. 이와는 반대로 높은 주파수를 통과시키는 필터는 High Pass Filter(HPF)입니다.

그렇다면, 이 Low Pass Filter가 어떠한 방식으로 노이즈를 제거할 수 있는지 알아보겠습니다. 일반적인 노이즈들은 주변의 픽셀들과는 조금 다른 형태를 띠고 있습니다. 극단적인 예시를 들자면, 소금과 후추 노이즈(Salt&Pepper Noise)처럼 해당 픽셀의 값이 굉장히 튀는 것을 볼 수 있습니다. 이 경우 해당 픽셀에서의 주파수는 급격히 상승하게 됩니다. 한마디로, 높은 주파수를 가지게 되는 것입니다. 이때, Low Pass Filter를 적용하게 되면, 고주파에 해당하는 노이즈는 무시하고, 상대적으로 저주파를 가지는 픽셀들만을 통과시키게 됩니다. 결론적으로 노이즈들이 제거된 영상을 획득할 수 있게 됩니다.

물론, 단점도 존재합니다. 우리가 영상안에서 물체를 구별할 수 있도록 하는 선의 형태를 에지(Edge)라고 일컫습니다. 예를 들자면, 사람의 얼굴 윤곽선, 혹은 TV의 테두리 등이 될 수 있겠죠. 이러한 에지는 대부분 고주파로 형성되어 있습니다. 앞서 살펴본 노이즈와 같이, 주변의 픽셀들과는 확연히 다른 픽셀 값을 가지고 있기 때문에 우리가 그것을 하나의 물체로 구별할 수 있게 해주는 것입니다. 하지만, Low Pass Filter를 적용하게 되면 이러한 에지들마저 제거되기 때문에, 영상이 조금 흐려진다는 단점이 존재합니다.

2) 중간값 필터(Median Pass Filter)

Median filter는 한글로 중간 값 필터로 불립니다. 이 또한, 주파수 관점에서 영상을 처리하는 필터입니다. Low Pass Filter는 특정 주파수 이하의 픽셀들만 통과시켰다면, 이 필터는 주변 픽셀들 간의 중간 값으로 픽셀 값을 대체합니다. 따라서, Speckle Noise와 같은 작은 반점들을 줄이는 데에 자주 쓰입니다. 또한, Low Pass Filter와는 달리 무조건적으로 고주파 성분을 없애지 않기 때문에 Edge를 보존하고자 할 때에도 유용합니다.